Leistungsberechnung Wechselstrom

🔄 Obliczenia dla prądu przemiennego (AC)

Prąd przemienny (AC – Alternating Current) jest standardowym zasilaniem elektrycznym w gospodarstwach domowych i przemyśle. Obliczenia uwzględniają oprócz napięcia i prądu również współczynnik mocy (cos φ) i przesunięcie fazowe – kluczowe dla precyzyjnych wyników.

Dostępne obliczenia:

Moc pozorna: S = U × I

Obliczenie mocy pozornej dla prądu przemiennego

Moc czynna: P = U × I × cos φ

Moc efektywna z uwzględnieniem współczynnika mocy

Moc bierna: Q = U × I × sin φ

Obliczenie niewykorzystanej mocy biernej

Współczynnik mocy: cos φ = P / S

Stosunek mocy czynnej do pozornej

Współczynnik mocy biernej: sin φ = Q / S

Stosunek mocy biernej do pozornej

Cechy prądu przemiennego

W prądzie przemiennym kierunek prądu zmienia się okresowo, w Europie zazwyczaj z częstotliwością 50 Hz. Rozróżnia się moc pozorną (S), moc czynną (P) i moc bierną (Q). Współczynnik mocy cos φ opisuje stosunek między mocą czynną a pozorną i jest decydujący dla efektywności systemów elektrycznych.

Moc pozorna prądu przemiennego
S = U × I

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy pozornej, napięcia lub prądu.

S = U × I

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Jednofazowy silnik prądu przemiennego 230 V ma prąd znamionowy 30 A. Jaka moc pozorna elektryczna wynika z tych danych?
S = U × I
S = 230 V × 30 A
S = 6,9 kVA

Jednostki miary:
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]

Moc czynna prądu przemiennego
P = U × I × cos φ

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy czynnej, napięcia, natężenia prądu lub współczynnika mocy.

P = U × I × cos φ

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Jednofazowy silnik prądu przemiennego 230 V (lub silnik jednofazowy) ma prąd znamionowy 3,506 A i cos φ równy 0,93. Jaka moc elektryczna wynika z tych danych?
P = U × I × cos φ
P = 230 V × 3,506 A × 0,93
P = 0,75 kW

Jednostki miary:
Moc czynna P = Kilowat [kW]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]
cos φ = bez jednostki

Moc bierna prądu przemiennego
Q = U × I × sin φ

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy biernej, napięcia, natężenia prądu lub sin φ.

Q = U × I × sin φ

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Jednofazowy silnik prądu przemiennego 230 V ma prąd znamionowy 8,56 A i sin φ równy 0,92. Jaka moc bierna elektryczna wynika z tych danych?
Q = U × I × sin φ
Q = 230 V × 8,56 A × 0,92
Q = 1,811 kVAr

Jednostki miary:
Moc bierna Q = Kilowoltoamper bierny [kVAr]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]
sin φ = bez jednostki

Współczynnik mocy czynnej prądu przemiennego
cos φ = P / S

Tutaj masz możliwość obliczenia cos φ, mocy czynnej lub mocy pozornej.

cos φ = P / S

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Silnik trójfazowy 4,0 kW (lub silnik elektryczny 400 V) ma cos phi 0,85. Jaka moc pozorna wynika z tych danych?
cos φ = P / S
S = P / cos φ
S = 4,0 kW / 0,85
S = 4,706 kVA

Jednostki miary:
Moc czynna P = Kilowat [kW]
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
cos φ = bez jednostki

Współczynnik mocy biernej prądu przemiennego
sin φ = Q / S

Tutaj masz możliwość obliczenia sin φ, mocy biernej lub mocy pozornej.

sin φ = Q / S

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Silnik prądu przemiennego o mocy pozornej 3,2 kVA ma sin phi 0,234. Jaka moc bierna wynika z tych danych?
sin φ = Q / S
Q = S × sin φ
Q = 3,2 kVA × 0,234
Q = 0,749 kVAr

Jednostki miary:
Moc bierna Q = Kilowoltoamper bierny [kVAr]
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
sin φ = bez jednostki

Formeln für Wechselstrom

  • Wirkleistung: P = U × I × cos φ
  • Scheinleistung: S = U × I
  • Blindleistung: Q = U × I × sin φ
  • Wirkleistungsfaktor: cos φ = P / S
  • Blindleistungsfaktor: sin φ = Q / S

Besonderheiten bei Wechselstrom

Bei Wechselstrom wechselt die Stromrichtung periodisch, in Europa typischerweise mit 50 Hz. Man unterscheidet Scheinleistung (S), Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q). Der Leistungsfaktor cos φ beschreibt das Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung; er steht auf dem Typenschild des Motors.

Rechenbeispiel Scheinleistung

Ein 230-V-Einphasen-Wechselstrommotor hat einen Nennstrom von 30 A.

S = U × I
S = 230 V × 30 A
S = 6,9 kVA