Leistungsberechnung Drehstrom

🔌 Obliczenia dla prądu trójfazowego (3-fazowego)

Prąd trójfazowy stanowi podstawę przemysłowego zasilania energetycznego. Dzięki trzem przesuniętym fazowo prądom przemiennym umożliwia efektywną pracę silników elektrycznych i instalacji wysokiej mocy. Nasze kalkulatory uwzględniają współczynnik √3 dla precyzyjnych obliczeń trójfazowych.

Dostępne obliczenia:

Moc pozorna: S = U × I × √3

Moc całkowita w systemach trójfazowych

Moc czynna: P = U × I × cos φ × √3

Moc efektywna w silnikach trójfazowych

Moc bierna: Q = U × I × sin φ × √3

Moc bierna w systemach trójfazowych

Współczynnik mocy: cos φ = P / S

Stosunek mocy czynnej do pozornej

Współczynnik mocy biernej: sin φ = Q / S

Stosunek mocy biernej do pozornej

Dlaczego prąd trójfazowy w przemyśle?

Prąd trójfazowy składa się z trzech prądów przemiennych przesuniętych fazowo o 120°. Umożliwia to stałą moc wyjściową i efektywny przesył energii. Współczynnik √3 (ok. 1,732) jest charakterystyczny dla wszystkich obliczeń trójfazowych. Typowe zastosowania to silniki elektryczne, instalacje przemysłowe i przesył wysokiego napięcia 400V.

Moc pozorna trójfazowa
S = U × I × √3

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy pozornej, napięcia lub prądu.

S = U × I × √3

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Silnik trójfazowy 400 V ma prąd znamionowy 129,9 A. Jaka moc pozorna wynika z tych danych?
S = U × I × √3
S = 400 V × 129,9 A × √3
S = 90 kVA

Jednostki miary:
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]
√3 lub 1,73 = bez jednostki

Moc czynna trójfazowa
P = U × I × cos φ × √3

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy czynnej, napięcia, natężenia prądu lub współczynnika mocy.

P = U × I × cos φ × √3

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Standardowy silnik trójfazowy 400 V ma prąd znamionowy 25,18 A i cos φ równy 0,86. Jaka moc elektryczna wynika z tych danych?
P = U × I × cos φ × √3
P = 400 V × 25,18 A × 0,86 × √3
P = 15,003 kW lub 15 kW

Jednostki miary:
Moc czynna P = Kilowat [kW]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]
cos φ = bez jednostki
√3 lub 1,73 = bez jednostki

Moc bierna trójfazowa
Q = U × I × sin φ × √3

Tutaj masz możliwość obliczenia mocy biernej, napięcia, natężenia prądu lub sin φ.

Q = U × I × sin φ × √3

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Standardowy silnik trójfazowy 400 V ma prąd znamionowy 34,516 A i sin φ równy 0,92. Jaka moc bierna elektryczna wynika z tych danych?
Q = U × I × sin φ × √3
Q = 400 V × 34,516 A × 0,92 × √3
Q = 22 kVAr

Jednostki miary:
Moc bierna Q = Kilowoltoamper bierny [kVAr]
Napięcie U = Wolt [V]
Prąd I = Amper [A]
sin φ = bez jednostki
√3 lub 1,73 = bez jednostki

Współczynnik mocy czynnej trójfazowy
cos φ = P / S

Tutaj masz możliwość obliczenia cos φ, mocy czynnej lub mocy pozornej.

cos φ = P / S

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Silnik trójfazowy 4,0 kW (lub silnik elektryczny 400 V) ma cos phi 0,85. Jaka moc pozorna wynika z tych danych?
cos φ = P / S
S = P / cos φ
S = 4,0 kW / 0,85
S = 4,706 kVA

Jednostki miary:
Moc czynna P = Kilowat [kW]
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
cos φ = bez jednostki

Współczynnik mocy biernej trójfazowy
sin φ = Q / S

Tutaj masz możliwość obliczenia sin φ, mocy biernej lub mocy pozornej.

sin φ = Q / S

💡 Wprowadź znane wartości – pozostaw puste pole, które chcesz obliczyć.

✅ Wynik:

Przykładowe obliczenie:
Silnik trójfazowy o mocy pozornej 15 kVA ma sin phi 0,33. Jaka moc bierna wynika z tych danych?
sin φ = Q / S
Q = S × sin φ
Q = 15 kVA × 0,33
Q = 4,95 kVAr

Jednostki miary:
Moc bierna Q = Kilowoltoamper bierny [kVAr]
Moc pozorna S = Kilowoltoamper [kVA]
sin φ = bez jednostki

Formeln für Drehstrom

  • Wirkleistung: P = U × I × cos φ × √3
  • Scheinleistung: S = U × I × √3
  • Blindleistung: Q = U × I × sin φ × √3
  • Wirkleistungsfaktor: cos φ = P / S
  • Blindleistungsfaktor: sin φ = Q / S

U ist die Spannung in Volt, I der Strom in Ampere. Der Faktor √3 (rund 1,732) ist kennzeichnend für alle Drehstromberechnungen, weil Drehstrom aus drei um 120° phasenverschobenen Wechselströmen besteht.

Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung

Die Scheinleistung setzt sich aus Wirkleistung und Blindleistung zusammen. Anders als diese beiden ist sie unabhängig von der Phasenverschiebung φ. Bei gleicher Scheinleistung ist die Blindleistung umso größer, je größer der Winkel zwischen 0 und 90° ist.

Rechenbeispiel Scheinleistung

Ein 400-V-Drehstrommotor hat einen Nennstrom von 129,9 A.

S = U × I × √3
S = 400 V × 129,9 A × √3
S = 90 kVA