Willkommen zu unseren Berechnungs-Tools

Wählen Sie eine der Kategorien auf der linken Seite, um mit der Berechnung zu beginnen. Unsere vielseitigen Rechner helfen Ihnen bei allen Arten von elektrischen und mechanischen Berechnungen.

⚡ Berechnungen für Gleichstrom (DC)

Gleichstrom (DC - Direct Current) ist die Grundlage vieler elektrischer Anwendungen. Ob in Batteriesystemen, Solartechnik oder elektronischen Geräten – mit unseren Gleichstrom-Rechnern können Sie schnell und präzise alle wichtigen elektrischen Größen berechnen.

Verfügbare Berechnungen:

Wirkleistung: P = U × I

Berechnen Sie die elektrische Leistung bei Gleichstromanwendungen

Wirkleistung: P = I² × R

Leistungsberechnung über Strom und Widerstand

Wirkleistung: P = U² / R

Leistungsberechnung über Spannung und Widerstand

Mechanische Leistung: P = W / t

Berechnung der mechanischen Arbeit und Leistung

Was ist Gleichstrom?

Gleichstrom bezeichnet eine Stromrichtung, die konstant bleibt und nicht wechselt. Im Gegensatz zu Wechselstrom fließt der Strom immer in die gleiche Richtung. Typische Anwendungen sind Batterien, Akkus, Solarzellen und elektronische Schaltungen. Die Berechnung von Spannung, Strom, Widerstand und Leistung bei Gleichstrom erfolgt nach dem Ohmschen Gesetz und den grundlegenden elektrischen Formeln.

🔄 Berechnungen für Wechselstrom (AC)

Wechselstrom (AC - Alternating Current) ist die Standardstromversorgung in Haushalten und Industrie. Die Berechnungen berücksichtigen neben Spannung und Strom auch den Leistungsfaktor (cos φ) und die Phasenverschiebung – entscheidend für präzise Ergebnisse.

Verfügbare Berechnungen:

Scheinleistung: S = U × I

Berechnung der Scheinleistung bei Wechselstrom

Wirkleistung: P = U × I × cos φ

Effektive Leistung unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors

Blindleistung: Q = U × I × sin φ

Berechnung der nicht nutzbaren Blindleistung

Wirkleistungsfaktor: cos φ = P / S

Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung

Blindleistungsfaktor: sin φ = Q / S

Verhältnis von Blind- zu Scheinleistung

Besonderheiten bei Wechselstrom

Bei Wechselstrom wechselt die Stromrichtung periodisch, in Europa typischerweise mit 50 Hz. Dabei unterscheidet man zwischen Scheinleistung (S), Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q). Der Leistungsfaktor cos φ beschreibt das Verhältnis zwischen Wirk- und Scheinleistung und ist entscheidend für die Effizienz elektrischer Systeme.

🔌 Berechnungen für Drehstrom (3-Phasen-Strom)

Drehstrom ist das Rückgrat der industriellen Energieversorgung. Mit drei phasenverschobenen Wechselströmen ermöglicht er den effizienten Betrieb von Elektromotoren und Hochleistungsanlagen. Unsere Rechner berücksichtigen den √3-Faktor für präzise Drehstromberechnungen.

Verfügbare Berechnungen:

Scheinleistung: S = U × I × √3

Gesamtleistung bei Drehstromsystemen

Wirkleistung: P = U × I × cos φ × √3

Effektive Leistung bei Drehstrommotoren

Blindleistung: Q = U × I × sin φ × √3

Blindleistung bei dreiphasigen Systemen

Leistungsfaktor: cos φ = P / S

Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung

Blindleistungsfaktor: sin φ = Q / S

Verhältnis von Blind- zu Scheinleistung

Warum Drehstrom in der Industrie?

Drehstrom besteht aus drei um 120° phasenverschobenen Wechselströmen. Dies ermöglicht konstante Leistungsabgabe und effiziente Energieübertragung. Der √3-Faktor (ca. 1,732) ist charakteristisch für alle Drehstromberechnungen. Typische Anwendungen sind Elektromotoren, Industrieanlagen und Hochspannungsübertragung mit 400V Spannung.

📏 Berechnungen für Kabelquerschnitt

Der richtige Kabelquerschnitt ist entscheidend für Sicherheit und Effizienz. Unsere Rechner helfen Ihnen, den optimalen Querschnitt basierend auf Strom, Länge und Spannungsfall zu ermitteln.

Verfügbare Berechnungen:

Gleichstrom: A = (2 × I × L) / (K × Δu × U)

Kabelquerschnitt für Gleichstrom

Wechselstrom: A = (2 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

Kabelquerschnitt für Wechselstrom

Drehstrom: A = (√3 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

Kabelquerschnitt für Drehstrom

Bedeutung des Kabelquerschnitts

Ein zu geringer Kabelquerschnitt kann zu Überhitzung und Spannungsabfall führen, während ein zu großer Querschnitt unnötig teuer ist. Die Berechnung berücksichtigt Strom, Kabellänge, Leitfähigkeit und zulässigen Spannungsfall.

⚙️ Berechnungen für Drehmoment

Das Drehmoment ist eine Schlüsselgröße bei Elektromotoren und Antrieben. Berechnen Sie den Zusammenhang zwischen Leistung, Drehzahl und Drehmoment präzise.

Verfügbare Berechnungen:

Drehmoment: Md = 9550 × P / n

Berechnung des Drehmoments über Leistung und Drehzahl

Drehmoment bei Elektromotoren

Das Drehmoment gibt die Drehkraft eines Motors an und ist entscheidend für die Auswahl von Antrieben. Die Berechnung verknüpft Leistung (in kW), Drehzahl (in U/min) und Drehmoment (in Nm).

🔄 Berechnungen für Schlupf

Der Schlupf beschreibt die Differenz zwischen Synchrondrehzahl und tatsächlicher Drehzahl bei Asynchronmotoren – ein wichtiger Parameter für die Motoranalyse.

Verfügbare Berechnungen:

Schlupf: S = (Ns - N) / Ns × 100%

Schlupfberechnung für Asynchronmotoren

Schlupf bei Asynchronmotoren

Der Schlupf gibt an, um wie viel Prozent der Rotor hinter dem Drehfeld zurückbleibt. Er ist entscheidend für das Betriebsverhalten und die Effizienz des Motors.

💡 Energiesparrechner

Berechnen Sie das Einsparpotenzial durch den Austausch alter Motoren gegen moderne, effiziente Modelle. Amortisation und jährliche Kosteneinsparung auf einen Blick.

Verfügbare Berechnungen:

Energiesparrechner E-Motoren

Berechnen Sie das Einsparpotenzial durch Motorentausch

Warum Motorentausch?

Moderne Motoren haben deutlich bessere Effizienzklassen. Der Rechner zeigt Ihnen, wie schnell sich eine Investition in einen neuen Motor durch geringere Energiekosten amortisiert.

⚡ Ohmsches Gesetz

Das fundamentale Gesetz der Elektrotechnik: Der Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand. Einfache und präzise Berechnung aller drei Größen.

Verfügbare Berechnungen:

Ohmsches Gesetz: U = R × I

Berechnung von Spannung, Strom oder Widerstand

Ohmsches Gesetz - Die Basis der Elektrotechnik

Das Ohmsche Gesetz beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen Spannung (U), Strom (I) und Widerstand (R). Es bildet die Grundlage zum Verständnis elektrischer Schaltungen und ist unverzichtbar für alle elektrischen Berechnungen.

Leistungsberechnung Gleichstrom
P = U × I

Hier haben Sie die Möglichkeit, die zugeführte elektrische Leistung, die Spannung und den Strom von z.B. Gleichstrommotoren zu berechnen.

P = U × I

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Ein 24 Volt Gleichstrommotor (oder auch DC-Motor) hat den Nennstrom von 33,33 Ampere. Welche elektrische Leistung ergibt sich aus diesen Angaben?
P = U × I
P = 24 V × 33,33 A
P = 0,8 kW bzw. 800 W

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]

Leistungsberechnung Gleichstrom
P = I² × R

Hier haben Sie die Möglichkeit, die elektrische Leistung anhand des Stroms und des Widerstands zu berechnen.

P = I² × R

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Ein Gleichstrommotor hat eine Stromstärke von 25 A und einen Widerstand von 4,8 Ω. Welche elektrische Leistung ergibt sich aus diesen Angaben?
P = I² × R
P = 25 A × 25 A × 4,8 Ω
P = 3 kW

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Strom I = Ampere [A]
Widerstand R = Ohm [Ω]

Leistungsberechnung Gleichstrom
P = U² / R

Hier haben Sie die Möglichkeit, die elektrische Leistung anhand der Spannung und des Widerstands zu berechnen.

P = U² / R

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Ein 24 Volt Gleichstrommotor hat den Widerstand von 4,8 Ω.
P = U² / R = 24² / 4,8 = 0,12 kW bzw. 120 W

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Spannung U = Volt [V]
Widerstand R = Ohm [Ω]

Mechanische Leistungsberechnung
P = W / t

Hier haben Sie die Möglichkeit, die mechanische Leistung anhand der Arbeit und der Zeit zu berechnen.

P = W / t

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Ein Motor leistet innerhalb von 30 Sekunden 4500 Joule Arbeit.
P = W / t = 4500 J / 30 s = 0,15 kW bzw. 150 W

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Arbeit W = Joule [J]
Zeit t = Sekunden [s]

Scheinleistung Wechselstrom
S = U × I

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Scheinleistung für Wechselstrom zu berechnen.

S = U × I

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 230 V, Stromstärke 10 A
S = U × I = 230 V × 10 A = 2,3 kVA

Maßeinheiten:
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]

Wirkleistung Wechselstrom
P = U × I × cos φ

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Wirkleistung für Wechselstrom zu berechnen.

P = U × I × cos φ

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 230 V, Stromstärke 10 A, cos φ 0,9
P = 230 V × 10 A × 0,9 = 2,07 kW

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]
cos φ = ohne Einheit

Blindleistung Wechselstrom
Q = U × I × sin φ

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Blindleistung für Wechselstrom zu berechnen.

Q = U × I × sin φ

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 230 V, Stromstärke 10 A, sin φ 0,436
Q = 230 V × 10 A × 0,436 ≈ 1,00 kvar

Maßeinheiten:
Blindleistung Q = Kilovar [kvar]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]
sin φ = ohne Einheit

Wirkleistungsfaktor Wechselstrom
cos φ = P / S

Hier haben Sie die Möglichkeit, den Wirkleistungsfaktor (cos φ) für Wechselstrom zu berechnen.

cos φ = P / S

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Wirkleistung 2 kW, Scheinleistung 2,3 kVA
cos φ = 2 / 2,3 ≈ 0,87

Maßeinheiten:
Wirkleistung P = Kilowatt [kW]
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
cos φ = ohne Einheit

Blindleistungsfaktor Wechselstrom
sin φ = Q / S

Hier haben Sie die Möglichkeit, den Blindleistungsfaktor (sin φ) für Wechselstrom zu berechnen.

sin φ = Q / S

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Blindleistung 1 kvar, Scheinleistung 2,3 kVA
sin φ = 1 / 2,3 ≈ 0,43

Maßeinheiten:
Blindleistung Q = Kilovar [kvar]
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
sin φ = ohne Einheit

Scheinleistung Drehstrom
S = U × I × √3

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Scheinleistung für Drehstrom zu berechnen.

S = U × I × √3

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 400 V, Stromstärke 25 A
S = 400 V × 25 A × √3 ≈ 17,32 kVA

Maßeinheiten:
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]

Wirkleistung Drehstrom
P = U × I × cos φ × √3

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Wirkleistung für Drehstrom zu berechnen.

P = U × I × cos φ × √3

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Ein 400 Volt Drehstrom-Normmotor hat den Nennstrom von 25,18 Ampere und einen cos φ von 0,86.
P = 400 V × 25,18 A × 0,86 × √3 ≈ 15 kW

Maßeinheiten:
Leistung P = Kilowatt [kW]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]
cos φ = ohne Einheit

Blindleistung Drehstrom
Q = U × I × sin φ × √3

Hier haben Sie die Möglichkeit, die Blindleistung für Drehstrom zu berechnen.

Q = U × I × sin φ × √3

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 400 V, Stromstärke 20 A, sin φ 0,436
Q = 400 V × 20 A × 0,436 × √3 ≈ 6,04 kvar

Maßeinheiten:
Blindleistung Q = Kilovar [kvar]
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]
sin φ = ohne Einheit

Wirkleistungsfaktor Drehstrom
cos φ = P / S

Hier haben Sie die Möglichkeit, den Wirkleistungsfaktor (cos φ) zu berechnen.

cos φ = P / S

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Wirkleistung 15 kW, Scheinleistung 17,32 kVA
cos φ = 15 / 17,32 ≈ 0,87

Maßeinheiten:
Wirkleistung P = Kilowatt [kW]
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
cos φ = ohne Einheit

Blindleistungsfaktor Drehstrom
sin φ = Q / S

Hier haben Sie die Möglichkeit, den Blindleistungsfaktor (sin φ) zu berechnen.

sin φ = Q / S

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Blindleistung 8,5 kvar, Scheinleistung 17,32 kVA
sin φ = 8,5 / 17,32 ≈ 0,49

Maßeinheiten:
Blindleistung Q = Kilovar [kvar]
Scheinleistung S = Kilovoltampere [kVA]
sin φ = ohne Einheit

Kabelquerschnitt Gleichstrom
A = (2 × I × L) / (K × Δu × U)

Berechnen Sie den benötigten Kabelquerschnitt für Gleichstrom-Anwendungen.

A = (2 × I × L) / (K × Δu × U)

✅ Ergebnis:

Hinweis: Leitfähigkeit Kupfer: 56 m/(Ω·mm²), Aluminium: 35 m/(Ω·mm²)

Maßeinheiten:
Querschnitt A = mm²
Strom I = Ampere [A]
Länge L = Meter [m]

Kabelquerschnitt Wechselstrom
A = (2 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

Berechnen Sie den benötigten Kabelquerschnitt für Wechselstrom-Anwendungen.

A = (2 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

✅ Ergebnis:

Maßeinheiten:
Querschnitt A = mm²
Strom I = Ampere [A]
Länge L = Meter [m]

Kabelquerschnitt Drehstrom
A = (√3 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

Berechnen Sie den benötigten Kabelquerschnitt für Drehstrom-Anwendungen.

A = (√3 × I × L × cosφ) / (K × Δu × U)

✅ Ergebnis:

Maßeinheiten:
Querschnitt A = mm²
Strom I = Ampere [A]
Länge L = Meter [m]

Drehmoment-Berechnung
Md = 9550 × P / n

Berechnen Sie das Drehmoment eines Motors anhand seiner Leistung und Drehzahl.

Md = 9550 × P / n

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Motor mit 3 kW Leistung und 1400 min⁻¹
Md = 9550 × 3 / 1400 ≈ 20,46 Nm

Maßeinheiten:
Drehmoment Md = Newtonmeter [Nm]
Leistung P = Kilowatt [kW]
Drehzahl n = Umdrehungen pro Minute [min⁻¹]

Schlupf-Berechnung
S = (Ns - N) / Ns × 100%

Berechnen Sie den Schlupf eines Asynchronmotors.

S = (Ns - N) / Ns × 100%

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Synchrondrehzahl 1500 min⁻¹, Läuferdrehzahl 1450 min⁻¹
S = (1500 - 1450) / 1500 × 100% = 3,33%

Maßeinheiten:
Schlupf S = Prozent [%]
Drehzahlen = Umdrehungen pro Minute [min⁻¹]

Energiesparrechner E-Motoren

Berechnen Sie die Energieeinsparung und Amortisationszeit beim Austausch eines alten Motors gegen einen energieeffizienten Motor.

✅ Ergebnis:

Erklärung:
Der Rechner zeigt die jährliche Energieeinsparung in kWh, die Kostenersparnis in € und die Amortisationszeit in Jahren.

Ohmsches Gesetz
U = I × R

Berechnen Sie Spannung, Stromstärke oder Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz.

U = I × R

✅ Ergebnis:

Beispielrechnung:
Spannung 230 V, Widerstand 23 Ω
I = U / R = 230 V / 23 Ω = 10 A

Maßeinheiten:
Spannung U = Volt [V]
Strom I = Ampere [A]
Widerstand R = Ohm [Ω]